在本篇文章中，我们将讨论弹性价格下的长期经济学问题。
在第一章中，我们将介绍国民收入的古典模型。在这个模型中，生产要素和生产技术决定了国民收入，要素的边际产量决定了收入向家庭的分配。此外，该模型说明了财政政策如何影响经济资源在消费、投资和政府购买之间的配置，并突出了实际利率如何使产品与服务的供给和需求达到均衡。
接下来，在第二章中，我们将考察货币和价格水平；在第三章中我们将讨论货币政策的影响。由于价格被假定为弹性的，该章介绍古典货币理论的思想：货币数量论、通货膨胀税、费雪效应、通货膨胀的社会成本以及恶性通货膨胀的起因和成本。
在第四章中，我们学习开放经济的宏观经济学。该章在保持充分就业假设的条件下，介绍了解释贸易余额和汇率的模型，讨论了各种政策问题：预算赤字与贸易赤字之间的关系、贸易保护主义政策的宏观经济影响以及货币政策对外汇市场上通货价值的影响。
在第五章中，放宽了充分就业的假说，讨论劳动市场的动态学和自然失业率。该章节考察了各种失业的原因，包括工作搜寻、最低工资法、公会势力以及效率工资。该章节还描述了有关失业模式的一些重要事实。
一、国民收入
源自何方？去向何处？
本章将研究一国GDP的来源与用途的四组问题：
- 经济中的企业生产了多少？什么决定了一个国家的总收入？
- 谁从生产中得到收入？有多少作为工人的报酬？有多少归资本家所有？
- 谁购买经济的产出？家庭购买多少用于消费？家庭和企业购买多少用于投资？政府购买多少用于公共目的？
- 什么使产品与服务的需求和供给达到均衡？
在本章，我们将建立一个基本的古典模型来解释图1中描述的经济相互流动。我们从企业开始，看看什么因素决定了企业的生产水平，以及由此决定的国民收入水平。之后再考察生产市场要素如何把收入分配给家庭，家庭又把多少收入用于消费，多少用于储蓄。除了讨论家庭消费引起的产品与服务需求外，我们还要讨论投资和政府购买产生的需求。最后我们得到了一个完整的循环，考察产品与服务的需求和其供给如何实现平衡。
1.1 什么决定了产品与服务的总生产
一个经济的产品与服务的产出——他的GDP取决于：(1)它投入的数量，也就是生产要素的数量；(2)把投入转化为产出的能力，这种能力用生产函数来表示。
1.1.1 生产要素
生产要素(factor of production)是用于生产产品与服务的投入，两种最重要的生产要素是资本和劳动。资本是工人使用的工具的几何，如建筑工人使用起重机、会计使用计算器、作者使用个人电脑等；劳动是人们用于工作的时间。我们用符号$K$表示资本两，用符号$L$表示劳动量。在本章中，我们把经济的生产要素视为const，换句话说，我们假设经济体的资本和劳动数量固定，我们写为：
$$
\begin{eqnarray}
K &=& \overline{K} \tag{1-1} \newline
L &=& \overline{L} \tag{1-2}
\end{eqnarray}
$$
字母上方的横线代表每个变量固定在某个水平。在后续的文章中，我们将讨论如果这些要素发生变化会发生什么，但是现在为了简化，我们假设它们的数量是固定的。同时我们假设这些生产要素都得到了充分利用——也就是说，没有资源浪费。至于劳动力失业，资本被限制，我们同样将在后续的文章讨论。
1.1.2 生产函数
可使用的技术决定了给定数量的资本和劳动能够生产出多少产出，经济学家用生产函数(production function)来表示这种关系。令$Y$为产出量，我们把生产函数写成：
$$
Y = F(K, L) \tag{1-3}
$$
生产函数反映了资本和劳动力变为可用产出的技术，如果发明了一种更好的技术，那么，结果是同样的资本和劳动力能生产出更多的产出。因此，技术变革改变了生产函数。许多生产函数具有规模报酬不变(constant returns to scale)的性质：所有生产要素增加相同的百分比，引起产出量增加同样的百分比。例如，资本和劳动力都增加10%，从而引起产量也增加了10%。数学上，如果对于任意一个正数$z$有：
$$
zY = F(zK, zL) \tag{1-4}
$$
那么这个生产函数就是报酬规模不变的。规模报酬不变的假设对生产收入的分配有着重要启示。同样举个例子，假如一个面包店的资本是设备，雇佣而来的工人提供劳动力，面包是产出，假设这家面包店的生产函数是规模报酬不变的，那么增加一倍的工人和设备，同样将增加一倍的面包产出。
1.1.3 产品与服务的供给
生产要素和生产函数共同决定了产品与服务的供给量，而产品与服务的供给量约等于经济的产出。我们在数学上表示为：
$$
\begin{eqnarray}
Y &=& F(\overline{K}, \overline{L}) \notag \newline
&=& \overline{Y} \tag{1-5}
\end{eqnarray}
$$
在本章中，由于我们假设生产要素都是const，因此产出也是不变的，在后面的文章中我们将讨论经济增长的情况。
1.2 国民收入如何分配给生产要素
我们这里不讨论诸如马克思那样的分配理论，而是选择新古典分配理论(neoclassical theory of distribution)作为切入点。该理论依赖于两个思想：其一是，价格调整使需求和供给达到平衡；其二是，每一种生产要素的需求都取决于该要素的边际生产效率。
1.2.1 要素价格
国民收入的分配由要素价格决定，要素价格(factor prices)是支付给生产要素的报酬数量。在一个只有资本和劳动力两种生产要素的经济体中，两种要素的价格是支付给资本家的租金以及支付给工人的工资。如图2所示，每种生产要素因其提供服务而所得到的价格，由该生产要素的供给和需求决定。由于我们假设经济体中的生产要素是固定的，因此要素供给是一条垂直线，无论要素价格为多少，向市场提供的要素量相等。向下倾斜的要素需求曲线与垂直的供给曲线的交点，决定了均衡的要素价格。
为了理解要素价格和收入分配，我们必须考察生产要素的需求。由于要素需求产生于成千上万家企业，所以我们从考察一家典型的企业使用生产要素问题开始。
1.2.2 竞争性企业面临的决策
关于一家企业最简单的假设是它是竞争性的，换言之，非垄断性的。一家竞争性企业(competitive firm)相比它进行交易的市场而言是微不足道的，因为它对市场价格没有什么影响。为了生产产品，企业需要两种生产要素：资本于劳动。和我们讨论总体经济时一样，我们用下面的生产函数来表示企业的生产技术：
$$
Y = F(K, L) \tag{1-6}
$$
在式1-6中，$Y$为生产的产品数量，$K$为机器的数量，$L$为雇员的工作时间。该生产函数表面，在技术$F$不变的条件下，只有企业增加更多的机器或者延长工人工作时间才能增加更多产出。
当企业以价格$P$出售其产品，以工资$W$雇佣工人，并以租赁价格$R$租用资本。注意，为了简单，当我们提到企业租用资本时，我们假设家庭部门拥有经济的资本存量。家庭出租资本，就像出售自己的劳动力给企业部门一样。企业从拥有生产要素的家庭那里获得这两种生产要素。
企业的目标是利润最大化。利润(profit)等于收益减去其成本——企业所有者在卖掉产品、支付完生产成本后留下来的收入。收益等于$P \times Y$，即产品的销售价格$P$乘以产品的销售数量$Y$。成本既包括劳动成本，也包括资本成本。劳动成本等于$W \times L$，即工资$W$乘以工作时长$L$；资本成本等于$R \times K$，即资本租赁价格$R$乘以资本量$K$。我们可以写为：
$$
\begin{eqnarray}
\text{利润} &=& \text{收益} - \text{劳动成本} - \text{资本成本} \notag \newline
&=& PY - WL - RK \tag{1-7}
\end{eqnarray}
$$
为了说明利润如何取决于生产要素，我们用函数$Y = F(K, L)$代替$Y$，得到：
$$
\text{利润} = PF(K,L) - WL - RK \tag{1-8}
$$
这个方程说明，利润取决于产品的价格P、要素价格W和R，以及要素量L和K。竞争性企业将产品和要素价格视为给定，选择劳动和资本量以实现最大的利润。
1.2.3 企业的要素需求
我们已经知道了企业将雇佣的劳动力和资本量是使利润最大化的数量，但是这些最大化的数量究竟是多少呢？为了回答这个问题，我们先考虑劳动量，再考虑资本量。
劳动的边际产量
企业雇佣的劳动越多，它的产出也就越多。劳动的边际量(marginal product of labor, MPL)是指，在资本量不变的情况下，企业雇佣额外的劳动量所得到的额外产量，我们可以用生产函数来表示：
$$
MPL = F(K, L+1) - F(K, L) \tag{1-9}
$$
大多数生产函数具有边际产量递减(diminishing marginal product)的性质，即类似于对数增长的性质。
从劳动的边际产量到劳动需求
当竞争性的、利润最大化的企业考虑是否多雇佣一个单位的劳动时，它要考虑这个决策如何影响利润。换言之，它要比较增加这一劳动力带来的额外产出和其成本。增加一单位劳动所获得的收益取决于两个变量：劳动的边际产量、产品价格。一单位额外的劳动力产生了$MPL$单位的产出，而每单位的产出以$P$的价格出售，因此额外的收益是$P \times MPL$。多雇佣一个劳工的成本是$W$，因此，其利润变化为：
$$
\begin{eqnarray}
{\Delta}\text{利润} &=& {\Delta}\text{收益} - {\Delta}\text{成本} \notag \newline
&=& (P \times MPL) - W \tag{1-10}
\end{eqnarray}
$$
因此现在我们可以知道，当$(P \times MPL) - W$为正的时候，利润最大化的企业会继续雇佣劳动力。竞争性企业对劳动力的需求由式1-11决定：
$$
P \times MPL = W \tag{1-11}
$$
我们也可以将其写为：
$$
MPL = W / P \tag{1-12}
$$
$W/P$是实际工资(real wage)——用单位产出而不是货币衡量的劳动报酬。为了使利润最大化，企业雇佣劳动，知道劳动的边际产量等于实际工资这一点为止。例如，在面包店中，面包的价格$P$是，每块面包2美元，工人的工资$W$是20美元一小时。实际工资$W/P$是每小时10块面包。在不增加面包机的情况下，每增加一个额外的工人，能在1小时内生产超过10块面包，那么企业就会雇佣工人，当$MPL$小于实际工资的时候，企业就不会再增加工人的数量。
图3反应了生产函数和$MPL$的关系：
资本的边际量和资本需求
和MPL类似，我们用资本的边际量(marginal product of capital, MPK)来表示再劳动力不变的情况下，每增加一单位额外资本所获得的额外产出量：
$$
MPK = F(K+1, L) - F(K, L) \tag{1-13}
$$
它同样的的和MPL一样是边际递减的，因此我们用和式1-10相同的方式来比较，追求利润最大化的企业如何决定是否增加资本的需求。
$$
\begin{eqnarray}
{\Delta}\text{利润} &=& {\Delta}\text{收益} - {\Delta}\text{成本} \notag \newline
&=& (P \times MPK) - R \tag{1-14}
\end{eqnarray}
$$
因此，企业会一直租用更多的资本，知道MPK减少到等于实际租赁价格为止：
$$
MPK = R / P \tag{1-15}
$$
资本的实际租赁价格(real rental price of capital)，和真实工资一样，是以单位产出计算，而不是用货币来计算。同样，在面包店中，面包的价格$P$是2美元，面包炉的租赁价格$R$是每小时20美元，实际的租赁价格为$R/P=10$，即每小时10块面包。在不增加工人的情况下，当每增加一个面包机能产出多于10个面包的时候，企业就会增加其数量，否则不会增加。
综上，我们分别考察了劳动力和资本的情况，得到的结论是：企业需要每一种生产要素，直到该要素的边际产量等于或少到其实际的要素价格为止。
1.2.4 国民收入的分配
在分析了企业如何决定每种生产要素的使用量之后，我们可以解释生产要素市场如何决定分配经济的总收入。如果经济中的所有企业都是竞争性的和追求利润最大化的，那么，每种生产要素的报酬等于它对生产过程的边际贡献。向每个工人支付的实际工资等于$MPL$，向每个资本所有者支付的租赁价格是$MPK$。因此向劳动支付的总工资是$MPL \times L$，向资本所有者支付的总租金是$MPK \times K$。企业支付了要素报酬之后留下的收入，是企业所有者的经营利润(economic profit)：
$$
\text{经营利润} = Y - (MPL \times L) - (MPK \ timex K) \tag{1-16}
$$
注意这里的经营利润和收入%Y%都是用实际产出表示的，而不是货币。由于我们想要考察收入的分配，所以我们将式1-16整理成如下形式：
$$
Y = (MPL \times L) + (MPK \times K) + \text{经营利润} \tag{1-17}
$$
总收入被划分为劳动回报、资本回报以及经营利润。如果像经常认为的那样，生产函数具有规模报酬不变的性质，那么经营利润必然是零。也就是说，支付了生产要素的报酬之后，没有什么剩余。推论如下：
对于满足规模报酬不变的生产函数有：
$$
zY = F(zK, zL) \notag
$$
两边同时对z求偏导数得到：
$$
Y = F_{1}^{'}(zK, zL)K + F_{2}^{'}(zK, zL)L \notag
$$
我们可以从图3中看出，当$z=1$时，对生产函数$F(\overline{K},L)$求偏导得到的值即$MPL$，于是我们可以写成：
$$
\left\{
\begin{array}{**lr**}
F_{1}^{'}(zK, zL) = MPK \notag \newline
F_{2}^{'}(zK, zL) = MPL \notag
\end{array}
\right.
$$
最后得到：
$$
Y = F(K, L) = (MPK \times K) + (MPL \times L) \tag{1-18}
$$
结合式1-17的内容，我们发现在报酬规模不变和竞争性的条件下，经营利润居然为零。但是，我们要如何解释经济中利润的存在呢？答案是：平常所用的“利润”并不等同于经济利润。我们已经假设存在三种类型的主体：工人、资本所有者和企业所有者。总收入被分为工资、资本回报和经济利润。但是，在现实世界中，大多数企业拥有而不是租赁资本，所以经济利润和资本回报也往往被混在一起。如果我们把这种定义称为会计利润(accounting profit)，我们可以说：
$$
\text{会计利润} = \text{经济利润} + (MPK \times K) \tag{1-19}
$$
如果我们假设这个世界也是竞争性的、报酬规模不变的，那么我们所说的“利润”主要指的是资本回报。
现在我们可以回答本章最开始的问题，经济中的收入如何从企业分配给家庭。每种生产要素得到的支付为其边际产量，这些生产要素的报酬耗尽了总产出。总产出被划分为资本报酬和劳动报酬，两种要素的报酬取决于它们的生产边际率。
1.2.5 柯布-道格拉斯生产函数
保罗·道格拉斯在1927年发现：国民收入在资本与劳动之间的分配在长期内大体上不变，换言之，当经济繁荣的时候，它们分配的增长也是成比例的。道格拉斯向查尔斯·柯布请教，如果生产要素报酬总是等于它们的边际产量，那么，什么生产函数(如果存在的话)能导致不变的要素份额？这个生产函数需要具备如下性质：
$$
\left\{
\begin{array}{**lr**}
\text{资本收入} = MPK \times K = \alpha Y \newline
\text{劳动收入} = MPL \times L = (1-\alpha) Y \tag{1-21}
\end{array}
\right.
$$
式中，$\alpha$是介于0到1之间的一个常数，它衡量收入中的资本的份额。柯布证明了具有这种性质的函数是：
$$
F(K, L) = AK^{\alpha}L^{1-\alpha} \tag{1-22}
$$
式中，$A$式一个大于0的参数，它用于衡量可利用技术的生产效率，这就是著名的柯布-道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas production function)。首先，该函数有规模报酬不变的性质，如果资本和劳动成比例增加，产出也将成比例增加。下面，我们先证明它具有报酬规模不变的性质：
我们首先还是对其在两边同乘以一个常数$z$：
$$
F(zK, zL) = A(zK)^{\alpha}(zL)^{1-\alpha} \notag
$$
将右边展开得到：
$$
\begin{eqnarray}
F(zK, zL) &=& Az^{\alpha}K^{\alpha}z^{1-\alpha}L^{1-\alpha} \notag \newline
F(zK, zL) &=& Az^{\alpha}z^{1-\alpha}K^{\alpha}L^{1-\alpha} \notag \newline
F(zK, zL) &=& zAK^{\alpha}L^{1-\alpha} \notag \newline
F(zK, zL) &=& zF(K, L)
\end{eqnarray}
$$
我们已经证明了其拥有生产规模不变的性质，现在考虑它的边际产量。劳动的边际产量是：
$$
\begin{eqnarray}
MPL &=& \frac{\partial F(K, L)}{\partial L} \notag \newline
MPL &=& (1-\alpha)AK^{\alpha}L^{-\alpha} \tag{1-23}
\end{eqnarray}
$$
同样的，我们可以得到资本的边际产量：
$$
\begin{eqnarray}
MPK &=& \frac{\partial F(K, L)}{\partial K} \notag \newline
MPK &=& \alpha AK^{\alpha-1}L^{1-\alpha} \tag{1-24}
\end{eqnarray}
$$
现在我们来分析一下式1-23和式1-24具有什么样的性质。当我们增加劳动量$L$的时候，$MPL$降低了、$MPK$提高了；当我们增加资本量$K$的时候，$MPL$提高了、$MPK$降低了。技术$A$的进步可以同比例的提高$MPK$和$MPL$。上述式子也能改写成：
$$
\begin{eqnarray}
MPL &=& (1-\alpha)Y/L \tag{1-25} \newline
MPK &=& \alpha Y/K \tag{1-26}
\end{eqnarray}
$$
$MPL$与每单位劳动的产出成比例，$MPK$与每单位的资本产出成比例。$Y/L$被称为平均劳动生产率(average labor productivity)，$Y/K$被称为平均资本生产率(average capital productivity)。如果生产函数是柯布-道格拉斯形式的，那么一种要素的生产率与其平均生产率成比例。
1.3 什么决定了产品与服务的需求
在前一篇文章中，我们已经讨论了GDP的4个组成部分：消费、投资、政府购买和净出口。图1，循环流程图只包含了前3个部分，这里为了简单，我们讨论一个封闭的国家，这样净出口就是零。于是我们可以写出这样一个国民收入的等式：
$$
Y = C + I + G \tag{1-27}
$$
1.3.1 消费
如前面讨论的，家庭部门得到的收入等于经济体的产出$Y$，然后政府向家庭征税$T$(我们这里为了简单，将所有的税放到这里一并计算)，我们将$Y-T$定义为可支配收入(disposable income)，家庭可以将其用在消费和投资。我们假设消费水平直接取决于可支配收入水平，可支配收入越高，消费也越多。因此有：
$$
C = C(Y-T) \tag{1-28}
$$
这个等式说，消费时可支配收入的函数，其关系被称为消费函数(consumption function)。
消费边际倾向(marginal propensity to consume, MPC)是当可支配收入增加1美元时的消费变变化量，其介于0到1之间。如果$MPC=0.7$，那么家庭每收入1美元，就有70美分用于消费，30美分用于储蓄。
1.3.2 投资
企业和家庭都购买投资品。企业购买投资品是为了增加它们的资本存量和代替现有的损耗了的资本；家庭购买新的住房也被认为是投资。投资品的需求量取决于利率(interest rate)，利率衡量了为投资而融资的资金成本。一个项目想要有利可图，它的回报——预期收益，应该要大于其成本——需要支付借入资金的利息。
当研究利率在经济中的作用时，经济学家区分了名义利率和实际利率。名义利率(nominal interest rate)是通常所报道的利率，实际利率(real interest rat)是剔除通胀影响之后的利率。例如，名义利率是8%，通胀率是3%，那么实际利率就是5%，我们将在后面讨论名义利率和实际利率的联系。这里只需要知道，衡量借贷成本的是真实利率。我们用下面的函数来表示投资：
$$
I = I(r) \tag{1-29}
$$
对于投资，简单而言就是：利率越高，投资的需求越少(投资所需的借贷成本变高了)；利率越低，投资需求越高。注意，这里假设储蓄和利率是没有关系的，也就是说，高利率下会增加储蓄的情况目前是不存在的，在后面我们将放款这一假设。
1.3.3 政府购买
和之前的文章提到的一样，政府支出$G$只是为了获得经济利益的支出，比如购买图书、建立学校等，不包含如养老、低保等福利性质的转移支付。用于我们可以将$T$定义为税收减去转移支付，可支配收入$Y-T$既包含了税收减去的部分，也包含了从转移支付获得的部分。
对政府购买和税收水平的选择被称为财政政策(fiscal policy)。如果政府购买等于税收减去转移支付，那么，$G=T$，政府就有平衡预算(balanced budget)；如果$G$大于$T$，那么政府就有预算赤字(budget deficit)，政府要通过发行债券——换言之，从金融市场上贷款——来为赤字融资；如果$G$小于$T$，政府就有预算盈余(budget surplus)，可以用盈余部分偿还债务。
这里我们不讨论指定财政政策的细节，而是把政府购买和税收作为外生变量，为了表示这些变量是固定的，而不是由国民收入模型决定的，我们写作：
$$
\begin{eqnarray}
G &=& \overline{G} \notag \newline
T &=& \overline{T} \notag \newline
\end{eqnarray}
$$
然而，我们确实要考察财政政策对模型内部决定的内生变量的影响，这里的内生变量是：消费、投资和利率。为了了解外生变量是如何影响这些内生变量，我们首先要继续完成这个模型。
1.4 什么使产品和服务的供给与需求达到均衡
在这个固定模型中，起到平衡作用的是利率。有两个方法可以用来考察利率在经济中的作用。我们可以考虑利率如何影响产品或服务的供给和需求；也可以考虑利率如何影响可贷资金的供给和需求。这是一体两面的。
1.4.1 产品市场的均衡
我们回顾1.3节中关于产品与服务的讨论：
$$
\begin{eqnarray}
Y &=& C + I + G \notag \newline
C &=& C(Y - T) \notag \newline
I &=& I(r) \notag \newline
G &=& \overline{G} \notag \newline
T &=& \overline{T} \notag \newline
\end{eqnarray}
$$
在1.1节中我们得到了生产函数和生产要素决定了经济供给的产出量：
$$
Y = F(\overline{K}, \overline{L}) = \overline{Y} \tag{1-30}
$$
我们结合供给和需求的方程，把消费和投资函数带入到国民收入核算恒等式中，我们得到：
$$
Y = C(Y-T) + I(r) + G \tag{1-31}
$$
由于我们假设$G$和$T$是外生的，因此将其作为const带入：
$$
\overline{Y} = C(\overline{Y}-\overline{T}) + I(r) + \overline{G} \tag{1-32}
$$
这几个方程是说，产出的供给(式1-30)等于其需求(式1-31)，需求是消费、投资和政府购买之和。
这里我们注意到，利率$r$是其中唯一一个变量。这是因为利率还有一个重要的作用需要发挥：通过它的调整，确保需求等于供给。利率越高，投资水平越低，从而产品与服务的需求$C+I+G$就越低；反之利率越低，投资水平越高，则会导致需求的增加。
1.4.2 可贷资金的均衡
由于利率是金融市场上借款的成本和贷款的回报，所以我们可以通过金融市场来更好的理解利率在经济中发挥的作用。为此，把国民收入核算恒等式改写为：
$$
Y - C - G = I \tag{1-33}
$$
$Y-C-G$这一项是满足了消费者和政府需求之后的剩余产出，称为国民储蓄(national saving)或者简称储蓄(saving, S)。在这种形式下，国民收入核算恒等式表面储蓄用于投资。为了更好的理解这个恒等式，我们把国民储蓄分为两部分，一部分代表私人部门的储蓄，另一部分代表政府储蓄。
$$
S = (Y - T - C) + (T - G) = I \tag{1-34}
$$
$Y - T - C$这一项是可支配收入减去消费，即私人储蓄(private saving)；$T-G$这一项是政府收入减去政府支出，即公共储蓄(public saving)，当然公共储蓄可以是负数，即赤字。国民储蓄即私人与公共储蓄之和。图1解释了对这个方程的解释，即：金融市场的流入量(私人与公共储蓄)必定与金融市场的流出量(投资)平衡。
为了理解利率如何使金融市场达到均衡，把消费函数和投资函数带入国民收入核算恒等式：
$$
Y - C(Y, T) - G = I(r) \tag{1-35}
$$
由于我们假定了$G$和$T$是外生的，Y是由生产要素和生产函数决定的：
$$
\begin{eqnarray}
\overline{Y} - C(\overline{Y}, \overline{T}) - \overline{G} &=& I(r) \tag{1-36} \newline
\overline{S} &=& I(r) \tag{1-37}
\end{eqnarray}
$$
这个方程的左边是国民储蓄$\overline{S}$，决定于固定的收入$Y$和外生的$G$和$T$；方程的右边则是“投资取决于利率”的函数。由于在这个模型中，储蓄不取决于利率(后面将放宽假设)，于是我们得到了这样一个类似于产品供需关系的图表：
在这种情况下，“产品”是可贷资金；“价格”是利率；储蓄是可贷资金的供给；投资是可贷资金的需求。
1.4.3 储蓄的变动：财政政策的效应
我们现在可以用这个模型来说明，财政政策是如何影响经济的。政府通过改变其支出或税收水平，影响经济体中产品与服务产出的需求，改变国民储蓄、投资和均衡利率。
政府购买的增加
考虑政府增加某一数量$\Delta G$的效应。直接影响是产品与服务的需求增加了$\Delta G$，但是由于总产出是由生产要素和生产函数决定的，所以，政府购买必定导致某一其他需求的减少。由于可支配收入$Y-T$不变，所以消费$C$也不便，因此政府购买的增加将会导致投资的等量减少。为了使投资减少，利率必须上升，因此政府购买引起利率的上升和投资减少。我们可以说政府购买挤出(crowd out)了投资。
为了更好的理解挤出，我们可以考虑政府增加购买对可贷资金市场的影响。由于政府只增加了支出，而没有增加税收，因此要通过借贷——通过减少公共储蓄——来为增加的支出融资。如图5所示，国民储蓄的减少由可用于投资的可贷资金供给的左移来表示，在初始利率$r1$处，可贷资金的需求大于供给，均衡利率上升到了投资曲线与平移后的$S2$的交点。因此政府购买导致利率从$r1$上升到了$r2$。
税收的减少
我们现在考虑税收减少$\Delta T$的情况，减税的直接影响是增加了可支配收入，从而增加了消费。可支配收入增加了$\Delta T$，消费的增加量等于$\Delta T$乘以边际消费倾向$MPC$，$MPC$越高，减税对消费的影响越大。同样，由于总产出是固定的，请政府购买水平也是固定的，所以消费的增加必定引起投资的减少。要是投资下降，必须使利率上升。因此，增加消费和增加政府购买一样，挤出了投资并提高了利率。
我们也可以同样从储蓄和投资来分析减少效应。由于减税使得可支配收入增加了$\Delta T$，所以消费增加了$\Delta C = MPC \times \Delta T$。国民储蓄$S=Y-C-G$减少了$\Delta C$。如图5所示，储蓄资金的减少会使得储蓄从$S1$移动到$S2$，同样使得利率上升。
投资需求的变动
我们已经考察了财政政策(政府支出、税收收入)，我们现在用这个模型来考察市场的另一边——投资的需求。投资的需求可能因为生产力的提高而提高，也可能因为政府的财政政策而提高，例如增加税率、减少支出。图6表明了投资增加的情况：
我们发现，投资的增加(表现为投资曲线的右移)使得经济的均衡点从$r1$提高到了$r2$。但是值得注意的是，和图5不同的是，这里虽然利率$r$提高了，但是投资量$S$(两个均衡点的横坐标)却没有变动。
这是因为我们假设消费和储蓄都是固定的，这里我们使其可变——即消费与储蓄和利率相关——高利率将减少消费并提高储蓄、低利率将促进消费减少储蓄。那么，储蓄的曲线$S(r)$将会是一个斜向上的曲线，而不再是一条垂线，于是我们得到了图7：
我们可以发现，投资的增加使得利率上升，接着导致储蓄的增加，进而导致消费的减少。
1.5 小结
在第一章中，我们建立了一个经济体中产品与服务的生产、分配和配置的模型。这个模型依赖于价格调整使得供给和需求平衡的古典假设。在这个模型中，要素价格使得要素市场达到均衡，利率使得产品与服务的需求和供给达到均衡(换言之，使得可贷资金的供给和需求达到均衡)。因为这个模型阐释了图1中的相互作用，因此也被称为一般均衡模型(general equilibrium model)。
在本章，我们讨论了这个模型的应用。这个模型可以解释收入如何在生产要素中分配，以及要素价格如何决定要素的供给。同时我们还讨论了财政政策如何影响产出的不同用途——消费、投资和政府购买——之间的配置，以及财政政策如何影响均衡利率。
我们回顾一下这个模型所做的简化性假设，在后面的章节我们将放宽这些假设：
- 我们忽略了货币的作用，在下面的两章中我们将讨论它。
- 我们假设不存在国际贸易，在第4章的内容中我们将讨论这一点。
- 我们假设劳动力是充分利用的，在第5章中我们将考察失业。
- 我们假设资本存量、劳动力和生产技术是固定的，在下一篇文章中我们将讨论随时间变化的这三个因素。
- 我们这个模型假设价格是弹性的，对于短期的黏性价格，我们将在下下篇文章中讨论。
二、货币系统
它是什么？起什么作用？
在上一张，我们了解了宏观经济学的第一个武器，财政政策。现在我们需要准备学习第二个武器，货币政策。但是在此之前，我们首先要了解一些关于货币的基本知识。在本章中，我们需要解决三个问题：
- 什么是货币？
- 一国的银行体系对于货币的影响是什么？
- 一国的央行如何影响银行体系和货币供给？
在下一章的内容中，我们将考察货币的长期效应，二短期效益则放到之后的文章中讨论。对货币的长期和短期政策的分析都必须建立在对货币是什么、银行如何影响货币以及央行如何控制货币的理解上。
2.1 什么是货币
当我们说一个人有钱的时候，我们通常是指他的财富。经济学家则用一种更特定的方式来描述钱——“货币(money)”。对经济学家来说，货币不是指财富，只是财富的一种类型。
2.1.1 货币的职能
货币主要的职能有三种：价值储藏手段、计价单位和交换媒介。
作为一种价值储藏手段(store of value)，货币提供了一种把购买力从现在转换到未来的方式。今天我收入了100美元，我可以在下周、下个月花掉这些钱。货币不是一种完美的价值储藏手段：如果通货膨胀，那么我手中的货币所能购买到的商品和服务就少了。
作为一种计价单位(unit of account)，货币提供了人们用于标记价格和记录债务的度量单位。微观经济学告诉我们，资源是根据相对价格——一种产品相对于其他产品的价格——来配置的，但商店用货币来表示它们的价格。汽车经销商说这辆车的价格是十万元，而不是多少件衬衫。类似的，我们可能要求某人在未来偿还我们一定量的美元，而不是偿还我们多少数量的商品。货币是我们衡量经济交易的标尺。
作为一种交换媒介(medium of exchange)，货币是人们用于购买商品和服务的东西。当我去购物的时候，我确信商店老板会接受我的货币来换取商品。一种资产可以转变为交换媒介和用于交换其他东西的容易程度被称为该资产的流动性(liquidity)。由于货币是交换媒介，所以它是经济中流动性最高的资产。
2.1.2 货币的类型
货币有许多形式。在美国经济中，人们使用美元进行交易，其唯一功能是作为货币。如果它不再作为货币的话，这个绿色的小纸片将一文不值。没有内在价值的货币被称为法定货币(fiat money)，因为它是由政府的规定或法令确定为货币的。
虽然法币在今天是大多数经济体的常态，但在历史上大多数经济体都使用有内在价值的商品作为货币。这种货币被称为商品货币(commodity money)，最典型的是黄金。当人们把黄金作为货币时(或者可以按照固定比例兑换黄金的货币)，该经济体被认为在实行金本位制(gold standard)。
2.1.3 如何控制货币量
一个经济体中可用的货币量被称为货币供给(money supply)。在一个商品货币系统中，货币就是那种商品的数量；在一个使用法币的经济体中，政府控制货币的供给量：法律约束和赋予了政府发行货币的垄断权。正如税收水平和政府购买水平是政府的政策工具一样，货币量也是政府的一种政策工具。政府对货币供给的控制被称为货币政策(monetary policy)。
在大多数国家，货币政策委托给一个被称为中央银行(central bank)的独立机构。美国的央行是联邦储备系统(Federal Reserve)——通常被称为美联储(Fed)。关于货币政策的决定是由美联储的公开市场委员会做出的。这个委员会由两个群体的人组成：一是，联邦储备委员会成员，他们由总统任命并经参议院批准；二是，地区联邦储备银行行长，他们由这些银行的理事会选举。美联储公开市场委员会大约每六周召开一次会议，并制定货币政策。
传统上，美联储控制货币供给的主要方法是通过公开市场操作(open-market operations)——买卖政府债券。当美联储想要增加货币供给时，他用美元从公众那里购买政府债券，由于美元从美联储那里流入到公众手中，于是增加了流通中的货币量；相反，如果美联储想要减少货币供应量，他就从自己的资产中出售政府债券，这种政府债券相当于从公众手中拿走了美元，进而减少了货币流通量。
2.1.4 如何衡量货币量
本章的目标是理解货币供给如何影响经济。在此之前，我们需要知道如何衡量一个市场中的货币量。
由于货币是用于交易的资产的存量，所以货币量是那些资产的数量。在简单经济中，这一数量很容易衡量：在战俘营中，货币量是香烟的数量；在一个只生成鱼的小岛上，货币量是所有鱼的数量。但是在复杂的经济体中要如何衡量呢？答案并不是显而易见的，因为人们并不使用单一的资产用于所有的交易，人们使用各种资产进行交易，比如现金、支票账户中的存款等。
包括在货币中最显而易见的资产是通货(currency)，即未偿清的纸币与硬币之和，大多数日常交易都使用通货作为交换媒介。
第二种用于交易的资产是活期存款(demand deposits)，即人们在自己的支票账户上持有的资金。如果大多数读者接受个人支票(使用支票账户余额的)借记卡，那么，支票账户上的资产几乎和通货一样方便。因此，在衡量货币量时也要在通货上加入活期存款。
一旦我们认为在衡量货币量要包含活期存款时，许多其他资产就称为了包括在内的候选者。例如，储蓄账户上的资金可以轻而易举的转移到支票账户上或被借记卡使用，这些资产几乎同等方面地用于交易。由于判断那些资产应该包含在货币量中很困难，因此表1列出了美联储常用的衡量货币量的三个指标(注意，美联储的衡量和人民银行虽然符号一样，但是包括的资产是不同的)。
| 符号 | 包括的资产 |
|---|---|
| C | 通货 |
| M1 | C + 活期存款、旅行支票和其他可签发的支票存款 |
| M2 | M1 + 货币市场共同基金余额、储蓄存款以及小额定期存款 |
2.2 银行在货币系统中的作用
在2.1节中我们简单介绍了“货币供给”的概念，我们把货币供给量定义为公众手中美元的数量。我们假设美联储通过公开市场操作改变流通中的美元数量来控制货币供给量，但是我们却忽略了银行体系在这一过程中的作用。在2.2节中，我们将看到，货币供给不仅由美联储决定，而且由家庭(它们持有货币)和银行(货币存放在银行中)的行为决定。货币供给既包括公众手中的通货，也包括家庭存放在银行中的存款，如果$M$代表货币供给，$C$代表通货，$D$代表活期存款，我们可以写成：
$$
M = C + D \tag{2-1}
$$
2.2.1 百分之百准备金银行制度
假设一个没有银行的世界，这里所有的货币形式都表现为通货，下面假定该经济体中有1000美元的通货。
现在引进银行，最初，假定银行接受存款但不进行放贷，银行唯一的目的是为储户提供一个保存货币的安全场所。银行收到的但是没有贷出的存款被称为准备金(reserves)，一些准备金放在全国各地的金库中，但大部分存放在该国的中央银行。在我们所假设的这个经济体中，所有存款都作为准备金持有：银行只接受存款，把货币作为准备金，知道储户提款或依据余额签发支票为止。这种系统被称为百分之百准备金银行制度(100-percent-reserve baking)。
假设这个经济体中的所有存款都被存入第一银行，该银行的资产负债表(balance sheet)如表2所示：
| 资产 | 负债 |
|---|---|
| 准备金 1000美元 | 存款 1000美元 |
这家银行和现实中的银行不同，没有放贷作为收益，因此它可以选择收取一些手续费以弥补其成本。
这个经济体的货币供应量是多少呢？在第一银行创立之前，毫无疑问的是1000美元通货。在第一银行创立之后，货币供给是1000美元活期存款。因为百分之百存款存款准备金，所以每存入1美元的通货，对应增加1美元的存款，因此货币供给量不变。如果银行奉行百分之百存款准备金制度，那么银行体系就不会影响货币供给。
2.2.2 部分准备金银行制度
前面讨论百分之百准备金的情况，现在我们讨论部分准备金的情况。在部分准备金银行制度(fractional-reserve banking)下，银行将部分存款作为准备金，其他部分的存款则可以作为贷款借出。
现在我们假设第一银行的存款准备金比例是20%——第一银行收入1000美元，其中200美元作为准备金，剩下800美元可以用作贷款借出。那么，其资产负债表可以写作表3：
| 资产 | 负债 |
|---|---|
| 准备金 200美元 | 存款 1000美元 |
| 贷款 800美元 |
在发放贷款之前，经济体中的货币供应量仍然是1000美元的活期存款，但银行发放了800美元的贷款之后，经济体中多出了800美元的通货。所以现在的货币供应量是1800美元，其中有1000美元的活期存款，800美元的通货。换言之，银行创造了货币。
货币的创造不会停止在第一银行，如果借款人又把这800美元存入了第二银行，那么第二银行又会同样的发行$800 \times 0.8$的货币，如果还存在第三银行……这一过程将会无止尽的下去，我们可以计算一下，这1000美元最后将会变成多少美元。我们设$rr$为存款准备金利率，那么这一货币创造的过程则是：
$$
\left\{
\begin{array}{**lr**}
\text{初始存款} = 1000 \text{美元} \newline
\text{第一银行贷款} = (1-rr)^{1} \times 1000 \text{美元} \newline
\text{第二银行贷款} = (1-rr)^{2} \times 1000 \text{美元} \newline
\text{第三银行贷款} = (1-rr)^{3} \times 1000 \text{美元} \newline
\tag{2-2}
\end{array}
\right.
$$
因此：
$$
\begin{eqnarray}
\text{货币总供给量} &=& (1 + (1-rr)^{1} + (1-rr)^2 + (1-rr)^3 + ...) \times 1000 \text{美元} \notag \newline
&=& (1/rr) \times 1000 \text{美元} \tag{2-3} \newline
\end{eqnarray}
$$
每1美元准备金都将创造$1/rr$美元的货币。在这个例子中，1000美元最终创造了5000美元货币。
银行创造货币的能力是其与其他机构之间主要的差别。正如我们在第1章中讨论的，金融市场的重要功能是，把经济中的资源从那些希望把自己部分收入存储起来供日后使用的家庭，转移到希望用贷款来购买用于未来生活生产所用的产品的家庭和企业手中。从储蓄者向贷款者转移资金的过程被称为金融中心化(financial intermediation)。许多机构都有这个作用，例如股票市场、债券市场和银行体系。但是只有银行在法律上有权创作作为货币供给的一部分资产(例如支票账户)，因此银行是唯一直接影响货币供给的金融机构。
尽管银行的部分准备金制度创造了货币，但它没有创造财富，它只增加了经济的流动性。
2.2.3 银行资本、杠杆和资本要求
我们现在使用一个更真实一些的模型来表示刚才的资产负债表。在表4中，我们引入了银行资本(bank capital)，也就是说，银行所有者必须持有一定量的金融资源才能开业。
| 资产 | 负债 |
|---|---|
| 准备金 200美元 | 存款 750美元 |
| 贷款 500美元 | 债务 200美元 |
| 证券 300美元 | 资本(所有者权益) 50美元 |
银行从三个渠道获得资源：所有者提供的资本、客户手中吸收的存款，以及发行债务来募集的资金。银行从三个渠道来消耗这些资源：作为准备金持有，用于放贷的一部分，另一部分用来购买金融衍生品(比如政府债券、公司债券等)。左侧的资产和右边的负债总是相等，这是因为，我们定义所有者权益是资产(准备金+贷款+证券)减去负债(存款+债务)剩下的部分。
银行体系的基础是一种称为杠杆(leverage)的现象：出于投资的目的，使用借来的钱补充现有的资金。在上面的例子中，银行所有者只有50美元，但银行的资产却有1000美元，其杠杆率(leverage ratio)达到了$1000/50 = 20$倍。银行所拥有的20美元资产中，其中有19美元是借来的，只有1美元是自己的。
因此，银行监管机构要求银行必须持有足够的资本。资本要求(capital requirement)的目的是保证银行能偿付它们的储户和其他债权人，要求的资本数量取决于银行持有的资产的类型。通常，监管机构对于持有如政府债券一类低风险的银行的要求，要少于持有高风险金融衍生品的银行。
现在我们把银行资产和杠杆问题放到一边，我们会在之后的文章中会继续讨论，目前先束之高阁。
2.3 央行如何影响货币供给
在2.1中我们讨论了什么是货币，以及货币量；在2.2中我们讨论了银行系统是如何影响经济体中的货币量。现在我们要考察央行如何影响银行体系。
2.3.1 一个货币供给模型
为了理解部分准备金制度下的货币供给，我们需要考察美联储、银行和家庭之间决策的相互作用：
- 美联储关于创造多少美元的决策；
- 银行关于将存款作为准备金持有，还是作为贷款持有的决策；
- 家庭关于它们的货币是作为通货还是活期存款的形式持有的决策。
在本节中，我们将建立一个包括所有这些因素的货币供给模型，该模型有三个外生变量：
- 基础货币(monetary base)，$B$是公众以通货的形式持有的美元$C$和银行以准备金形式持有的$R$的总和。它直接由美联储控制。
- 存款准备金率(reserve-deposit ratio)，$rr$是银行只有的准备金占存款的比例。它由银行的经营政策和监管银行的法律决定。
- 通货存款比(currency-deposit ratio)，$cr$是人们持有的通货量$C$对其活期存款$D$的比例。反应了家庭对其持有的货币形式的偏好。
我们将通过说明货币供给如何取决于基础货币、存款准备金率以及通货存款比，来理解美联储的政策以及银行和家庭的选择如何影响货币供给。
我们先从货币供给和基础货币开始定义：
$$
\begin{eqnarray}
M = C + D \tag{2-4} \newline
B = C + R \tag{2-5}
\end{eqnarray}
$$
式2-4说，货币供给=供货+货期存款；式2-5说，基础货币=通货+准备金。为了解释我们之前说的三个外生变量，我们用式2-4除以式2-5得到：
$$
\frac{M}{B} = \frac{C + D}{C + R} \tag{2-6}
$$
我们将方程右边的分子和分母同时除以$D$得到：
$$
\frac{M}{B} = \frac{\frac{C}{D} + 1}{\frac{C}{D} + \frac{R}{D}} \tag{2-7}
$$
其中$\frac{C}{D}$是通货存款比$cr$，$\frac{R}{D}$是存款准备金率，于是我们得到：
$$
M = \frac{cr + 1}{cr + rr} \times B \tag{2-8}
$$
这个方程说明了货币供给$M$是如何取决于三个外生变量。货币供给$M$是和基础货币$B$成比例的，我们将比例因子$\frac{cr + 1}{cr + rr}$用$m$来表示，称为货币乘数(money multiplier)，于是可以写出：
$$
M = m \times B \tag{2-9}
$$
每1美元的基础货币将产生$m$美元货币，由于基础货币对货币的供给有乘数效应，因此基础货币有时也被称为高能货币(high-powered money)。现在我们可以总结货币供给$M$与基础货币$B$、存款准备金率$rr$和通货存款比$cr$的关系。
- 货币供给$M$和基础货币$B$是成比例的。
- 存款准备金率$rr$越低，货币供给量$M$越大。同等数量的存款下，低存款准备金率允许银行产生更多的贷款，进而推高了$M$。
- 通货存款比$cr$越低，货币供给$M$越大。$cr$越低，则说明储户更倾向于使用支票或借记卡一类的方式代替通货，进而导致银行存款变多，在$rr$不变的情况下，银行能放出的贷款也更多，进而推高了$M$。
现在我们可以来讨论美联储影响货币供给的方式了。
2.3.2 货币政策工具
注意，我们这里的模型是简化的，美联储实际上通过多种工具直接或间接的影响货币供给。我们将其分为两类：影响基础货币的一类，和影响存款准备金率的一类。
基础货币
美联储改变基础货币的方式主要有两种，其中一种是之前提到的公开市场操作：通过对政府债券的买卖，从公众手中回收或发行美元。
另一种则是通过将储备金借给其他银行来改变基础货币。当银行认为它手上没有足够的准备金时，它们就向美联储借款以满足监管机构的要求、应对储户的提款需求、发放新的贷款或满足其他经营业务。当美联储借贷款给那些难以从其他地方获得资金的银行时，我们就说它扮演了最后贷款者(lender of last resort)的角色。
存款准备金率
法定准备金率(reserve requirements)是美联储施加给银行的最低存款准备金率。法定的准备金率的上升往往会提高存款准备金率，从而降低货币乘数，进而降低货币供给。但银行可能持有超额准备金(excess reserves)，即高于最低要求的准备金。法定准备金率的变动在历史上是美联储政策工具中使用频率最低的，2020年3月，疫情期间，美联储完全取消了法定存款准备金率的要求。
2008年，美联储开始支付准备金利息(interest on reserves)，也就是说，当一家银行以在美联储存款的形式持有准备金时，美联储就开始为这些存款支付利息。这给了美联储新的政策工具，当准备金利率越高的时候，银行就越倾向于提高准备金率(将更多的准备金存入美联储)、降低货币系数，从而降低货币供给。
货币控制中的问题
美联储有相当大的影响货币供给的能力，但它并不能完美的控制货币。银行在经营问题上的选择，以及家庭在通货、存款的选择问题上都使得美联储政策有时候不那么有效。
三、通货膨胀
起因、影响和社会成本
本章我们将从古典——从长期来看，以及弹性价格——的角度来建构一个通货膨胀(inflation)模型。通胀可以看作时平均价格水平的上涨，而价格是货币交换产品或服务的费用。为了理解通胀，我们首先要了解货币，在第二章中，我们已经讨论了什么是货币、什么影响货币的供给和需求，以及货币对经济有什么影响。
我们首先讨论通胀的原因。在3.1节中，我们将讨论货币量决定价格水平，货币量的增长率决定了通货膨胀率。
接下来我们讨论通胀的影响。在3.2节中，我们将讨论政府发行货币能得到的收益，有时候它又被称为通货膨胀税(inflation tax)。在3.3节中考察通货膨胀如何影响名义利率。在3.4节中讨论名义利率如何影响人们希望持有的货币量，从而影响价格水平。
之后我们在3.5节中讨论通胀的社会影响，最后我们在3.6节中讨论恶性通胀。
3.1 货币数量论
我们现在开始考察货币政策的宏观经济影响，为此我们需要一个告诉我们货币量如何与价格和收入等其他经济变量相关的理论。我们称之为货币数量论(quantity theory of money)，该理论根植于早期货币理论家的研究，其中包括大卫·休谟。它仍是有关货币在长期如何影响经济的重要解释。
3.1.1 交易与数量方程
在第二章中我们讨论了货币的供给，现在我们来讨论货币的需求。货币数量论的起点是人们为了购买产品与服务二持有货币这一见解。他们为进行这样的交易越多，所需要的货币也就越多，因此经济体中的货币量与交易中的美元量相关。交易与货币之间的关系可以写作如下的数量方程(quantity equation)：
$$
\begin{eqnarray}
\text{货币} \times \text{货币流通速度} &=& \text{价格} \times \text{交易次数} \notag \newline
M \times V &=& P \times T \tag{3-1}
\end{eqnarray}
$$
我们从右往左来考察这一方程，$T$代表某一时期的交易总数，比如一年，那么$T$是一年中用产品或服务交换货币的次数。$P$是一次典型交易的价格——交换美元的数量。一次交易的价格和交易次数的乘积$PT$等于一年中交换的美元量。
数量方程的左边告诉我们有关于用于交易的货币的情况。$M$是货币量，$V$称为货币的交易流通速度(transactions velocity of money)，它衡量货币在经济中流通的速度，换言之，它告诉我们在一个时期内一张美元钞票转手的次数。
假设在一年中以每块面包2美元的价格售出了50块面包，那么：$T=50$块面包；$P=2$美元一片面包。交换的货币总量为：
$$
PT = 2 \times 50 = 100 (\text{美元/年}) \notag
$$
我们假设这个经济体中的货币量$M$是20美元，那么我们可以计算出其货币流通速度为：
$$
V = \frac{PT}{M} = 5(\text{次/年}) \notag
$$
也就是说，要使用20美元完成每年100美元的交易，每一美元需要每年转手5次。
3.1.2 从交易到收入
如果我们用$Y$代表产出量，$P$代表这一单位产出的价格，那么产出的美元价值是$PY$。我们在前一篇文章、以及第一章中提到过，当作为衡量国民收入核算恒等式时，$Y$是实际GDP，$P$是GDP平减指数，$PY$是名义GDP，数量方程变为：
$$
\begin{eqnarray}
\text{货币} \times \text{货币流通速度} &=& \text{价格} \times \text{产出量} \notag \newline
M \times V &=& P \times Y \tag{3-2}
\end{eqnarray}
$$
这里$Y$既是产出量、也是总收入(实际GDP)，这个形式的数量方程中的V被称为货币的收入流通速度(income velocity of money)，它告诉我们在一个给定时期中，一张美元进入某个人的收入的次数。这个形式的数量方程是最常见的，也是我们从现在启用的形式。
3.1.3 货币需求函数和数量方程
当我们分析货币如何影响经济时，把货币表示为它可以购买的产品和服务的数量是有用的。$M/P$这个量，称为实际货币余额(real money balances)。实际货币余额衡量货币存量的购买力。在一个只生产面包的经济体中，货币量是20美元，假设一片面包的价格是2美元，那么实际货币余额是10块面包。也就是说，按现期价格，经济中的货币存量能购买10个面包。
货币需求函数(money demand function)是一个表明人们希望持有的实际货币余额数量的决定性因素方程，下面是一个简单的货币需求函数：
$$
\begin{eqnarray}
(M/P)^{d} &=& kY \tag{3-3} \newline
实际货币余额^{d} &=& k \times 产出 \notag
\end{eqnarray}
$$
其中，$k$为常数。这个方程是在说，对于每一美元的收入，人们想要持有的货币是多少。这个方程说明，实际货币余额的需求量与实际收入正比例。
货币需求函数类似于产品需求函数，只不过这里的“产品”是持有的实际货币余额的方便性。我们另实际货币余额的需求$(M/P)^{d}$等于供给$M/P$，因此有：
$$
M/P = kY \tag{3-4}
$$
进行整理后得到：
$$
M(\frac{1}{k}) = PY \tag{3-5}
$$
令$V=\frac{1}{k}$上式也可以写成：
$$
MV = PY \tag{3-2}
$$
即我们得到了式3-2，这里我们解释了货币需求参数$k$与货币流通速度$V$之间的关系——$V=\frac{1}{k}$。当人们对每一美元的收入持有大量货币时($k$大)，那么货币转手就不频繁($V$小)。相反，当人们想要持有持有少量货币时($k$小)，货币转手次数就更多($V$大)。
3.1.4 货币流通速度不变的假设
数量方程(式3-1以及其变体式3-2)可以被看成一个定义：他把货币流通速度($V$)定义为名义GDP($PY$)与货币量($M$)的比值。如果我们在增加一个新的假设：货币流通速度不变。那么，数量方程就成为了关于货币影响的一个有用理论：货币数量论(quantity theory of money)。当然实际生活中货币的流通速度是变化的，这里我们先看看这个流通速度不变的假设对经济的影响方面意味着什么。
一旦我们加入货币流通速度不变的假设，数量方程就可以看作是一个关于名义GDP的决定因素的力量，数量方程告诉我们：
$$
M\overline{V} = PY \tag{3-6}
$$
由于货币流通速度是固定的，因此货币数量($M$)的变动，必定引起名义GDP($PY$)的同比例变动。也就是说，如果货币流通速度是固定的，那么，货币量决定了经济体中产出的美元价值。
3.1.5 货币、价格和通胀
现在我们有一个理论来解释什么决定了经济体的价格水平。这个理论有三个组成部分。
- 生产要素和生产函数决定了产出($Y$)，也就是实际GDP。这是我们在第一章中讨论的内容。
- 央行设定的货币供给量($M$)决定了名义GDP($Y$)。这是我们在3.1.4节中讨论的内容。
- 价格水平($P$，又称GDP平减指数)是产出的名义GDP($PY$)与实际GDP($Y$)的比率。
总结来说，经济生产能力决定实际GDP，货币量决定名义GDP，GDP平减指数是名义GDP与实际GDP的比值。
这一理论解释了当央行改变货币供给时会发生什么。由于货币流通速度$V$是不变的，所以，货币供给$M$的变动必定引起名义价值$PY$的同比例变动。由于生产函数和生产要素决定实际价值$Y$，所以，货币供给的变化只会导致价格水平$P$的变化。
由于通货膨胀是价格水平的百分比变化，所以，这个价格水平的理论也是一个通货膨胀率的理论，用百分比来表示这个方程就是：
$$
\%\Delta M + \%\Delta V = \%\Delta P + \%\Delta Y \tag{3-7}
$$
注意，这里使用的符号是$+$，和之前的$\times$不同。我们来逐项分析这个方程：
- $M$，货币供给量，由央行控制。
- $V$，货币流通速度，我们这里假设货币流通速度不变，所以$\%\Delta V = 0$。
- $P$，价格水平，或GDP平减指数，这是我们本章考察的通胀的表现，(\%\Delta P)即通胀率，这是我们要要解释的变量。
- $Y$，产出价值，或实际GDP，他有生产力决定，在这个古典模型中它是一个外生变量，所以我们这里将$\%\Delta Y$视为给定。
货币数量论说明，控制货币供给的中央银行能最终控制通货膨胀率。如果央行保持货币的稳定供给，价格水平也将平稳，如果央行迅速增加货币供应，价格水平也将迅速上升。
3.2 货币铸造税
在3.1节中我们已经看到了货币供给的增长如何引发通货膨胀，而我们也熟知通胀所带来各种危害，但是上面因素使得央行增大货币供给？
让我们从一个无可争辩的事实出发：所有政府都支出货币，这种支出可以用于购买产品和服务，也有部分用于转移支付。但政府要从什么地方获得收入呢？一般有三种方法：其一，可以通过税收来募集资金；其二，可以通过借贷(出售政府债券)来融资；第三，它还可以发行货币。
通过发行货币筹集到的收入被称为货币铸造税(seigniorage)。当政府通过发行货币来为支出融资时，它增加了货币供给，货币供给的增加又引起了通货膨胀。铸币税听上去不像是一种税，政府仅仅是发行货币给它自己使用。那么谁为铸币税买单呢？持有本国法币的人，当政府发行货币，引起通胀之后，持有法币的人手中的钱的实际价值就下降了。在美国铸币税占政府收入的不到3%，但是在意大利和希腊，占到了10%以上。而在经历恶性通货膨胀的国家——尼禄时期的罗马帝国、魏玛共和国等——铸币税常常是政府的主要收入来源。
3.3 通货膨胀与利率
和我们在第一章中讨论的一样，利率是宏观经济的重要变量之一。本质上，利率联系现在和未来的价格。这里我们讨论利率和通胀的关系。
3.1.1 名义利率与实际利率
假设我们把钱存到银行账户上，银行支付给我们每年8%的利息。一年之后，我们的财富增加了8%吗？如果按货币数量计算，确实增加了8%，如果按购买力计算，则并不是这样。如果这一年的通胀率是5%，那么我们的财富增加了3%；如果这一年的通胀率是10%，我们的财富则缩水了2%。
银行支付的是名义利率(nominal interest rate)，购买力的增加是实际利率。如果用$i$表示名义利率，用$r$表示实际利率，而$\pi$表示通货膨胀率，那么，这三个变量之间的关系，可以写成：
$$
r = i - \pi \tag{3-8}
$$
实际利率是名义利率和通胀率之差。
3.1.2 费雪效应
重新整理上述方程，我们得到：
$$
i = r + \pi \tag{3-9}
$$
以这种形式写出的方程被称为费雪方程(Fisher equation)，它以经济学家欧文·费雪的名字命名，它表明名义利率因为两个因素而变动：实际利率或通货膨胀率。
一旦我们把名义利率分为这两个部分，我们就可以用它来建立一个解释名义利率的理论。在第一章中，我们说明了实际利率使投资与储蓄平衡；3.1节的货币数量论说明了货币增长率决定了通胀率；费雪方程则说，通胀率加实际利率等于名义利率。货币数量论和费雪方程共同告诉我们货币增长如何影响名义利率，货币增长提高一个百分点，引起通胀率提高一个百分点，进而引起名义利率提高一个百分点。这种通胀率和名义利率之间一一对应的关系，被称为费雪效应(Fisher effect)
3.1.3 事前与事后的名义利率
当债务人和债权人就名义利率达成一致时，他们并不知道在贷款期限内通胀率将会是多少。因此，我们必须区分两个实际利率概念：我们进行贷款时债务人和债权人预期的实际利率为事前实际利率(ex ante real interest rate)，以及事实上实现的实际利率，称为事后实际利率(ex post real interest rate)。
虽然债务人和债权人不能确切地预测未来的通胀率，但他们仍然有某种预期。令$\pi$表示实际的未来通胀率，$E \pi$表示预期的未来通胀率；事前实际利率是$i - E \pi$，事后实际利率是$i - \pi$。当现实的通胀率$\pi$和实际通胀率$E\pi$时，这两个实际利率就不同。
这一表示旨在帮我们改进费雪方程，名义利率实际上并不影响通胀率，而是影响对通胀率的预期。就像银行愿意支付我3%的名义利率，显然他们是基于对未来通胀率的预期来确定这一数值的。于是我们可以将费雪方程改进为：
$$
i = r + E \pi \tag{3-10}
$$
其中，事前实际利率$r$如第一章中提到的一样，由产品与服务的供需均衡决定；名义利率$i$与预期通胀率$E \pi$一一对应。
3.4 名义利率与货币需求
货币数量论以简单的需求函数为基础：它假设对货币余额的需求与收入成比例。虽然货币数量理论在分析货币对经济的效应时是一个好的出发点，这里我们将加上货币需求量的另一个决定因素——名义利率。
3.4.1 持有货币的成本
你放在钱包里的钱赚不到利息，如果你将钱放到储蓄账户上则可以赚到名义利率，名义利率是持有货币的成本：它是持有货币而不是债券所放弃的东西。
理解货币持有成本的另一种方法是比较不同资产的回报，货币以外的资产，比如持有政府债券，你可以赚到实际回报$r$；持有货币赚到的实际回报则是$-E \pi$。当持有货币时，我们放弃了这两种回报之间的差额，换言之我们支付了$r - (-E \pi)$的持有成本——即费雪方程中的名义利率$i$。
正如面包的需求取决于其价格一样，货币的需求量也却决于持有货币的价格。因此，实际货币余额的需求即取决于收入水平，又取决于名义利率。我们可以把一般货币需求函数写为：
$$
{(\frac{M}{P})}^{d} = L(i, Y) \tag{3-11}
$$
用字母$L$来表示货币需求，因为货币是经济中最具Liquidity的资产。这个方程说，对货币余额流动性的需求是收入和名义利率的函数。收入水平$Y$越高，实际余额需求就越大；名义利率$i$越高，实际货币余额需求越小。
3.4.1 未来货币与现期价格
货币、价格与利率现在以几种形式相互关联，图8说明了其关系：
我们考虑“名义利率 - 货币需求”的联系是如何影响我们的价格水平理论。首先，令实际货币余额的供给$\frac{M}{P}$与需求$L(i, Y)$相等：
$$
\frac{M}{P} = L(i, Y) \tag{3-12}
$$
然后，用费雪方程把名义利率写为实际利率与预期通胀率之和：
$$
\frac{M}{P} = L(r + E \pi, Y) \tag{3-13}
$$
这个方程说明，货币实际余额的水平取决于预期通胀率。与货币数量论式3-7相比，式3-13告诉了我们一个更详细的关于价格水平的故事。
货币数量论认为，今天的货币供给取决于今天的价格。这个结论仍然部分正确，如果名义利率和产出水平保持不变，那么价格水平的变动与货币供给的变化成比例。但名义利率不是恒定的，它取决于预期通胀率，预期通胀率又取决于价格水平——货币供给的增长。
而从货币需求函数的角度来看，价格水平不仅取决于今天的货币供给，而且取决于预期未来的货币供给。假设美联储宣布未来会增加货币供给，即使它没有改变今天的货币供给，但这一声明却导致人们有更高的货币供给和通胀预期。
这里我们一言以蔽之，价格水平取决于现期货币供给和预期未来货币供给的加权平均值。通胀既受到现期货币供给增加的影响，又受到预期未来货币供给增加的影响。
3.5 总结
我们在第一章中学习了国民收入模型，第二章中介绍了货币的基础知识，以及本章对价格水平的解释。现在我们来讨论我们模型中的一个重要假设。
在第一章中，我们解释了许多宏观经济变量，其中一些变量是数量的，如GDP和资本存量；另一些变量是相对价格，比如实际工资和实际利率。但这些所有的变量都有一个共同点，它们是实际的(而不是货币的)数量。实际GDP是某一年生产的产品与服务的数量；资本存量是在某个时间可以得到的机器与建筑的数量；实际工资是一个工人赚到的产出数量；实际利率是一个人今天借出给某单位赚到的未来产出的数量。这些用实际单位衡量的变量，如数量和相对价格，被称为实际变量(real variables)。
而在本章中，我们考察了名义变量(nominal variables)——用货币来表示的变量。而这种将实际变量和名义变量分离的方法，被称为古典二分法(classical dichotomy)。其产生是由于在古典经济理论中，货币供给的变动不影响实际变量。货币在实际变量中的这种无关性被称为货币中性(monetary neutrality)，换言之，在长期来看，价格是弹性的。对于短期内的影响，我们将在后面的文章中讨论。
四、开放的经济
在之前的几章中我们都讨论的是单一经济体中的经济活动，现在我们来讨论一个开放的经济体面临的情况。
在4.1节中，我们从衡量问题开始，了解衡量国家之间的相互作用的宏观经济变量。核算等式揭示了一个关键见解：国家间产品与服务的流动，总是为资本积累融资的等量资金流动相匹配。
在4.2节中，我们考察国际流动的决定因素。我们建立一个与第一章中封闭经济体相对应的开放经济体模型。这个模型表明了一国在国际市场上是借款人还是贷款人，以及国内与国外的政策如何影响资本和产品的流动。
在4.3节中，我们将上述模型扩展，讨论一国在国际市场上进行交换的价格。我们考察什么因素决定本国产品相对于外国产品的价格，我们还考察本国货币与外国货币交易的比率。同时我们讨论贸易保护主义如何影响国际贸易量和汇率。
4.1 资本和产品的国际流动
开放经济和封闭经济之间关键的宏观经济差别是：在一个开放经济的任何一个给定的年份中，一国的支出无需等于其产品与服务的产出。一国可以通过从国外借款使支出大于生产，或者也可以将支出小于生产并把两者之间的差额贷款给外国人。为了理解这一点，我们先来看前一篇文章(PEI02)中提到的国民收入核算。
4.1.1 净出口的作用
我们将之前的三个部分：消费、投资和政府购买，加上出口、减去进口得到：
$$
Y = C + I + G + X - IM \tag{4-1}
$$
定义净出口(net exports)为出口减去进口$NX = X - IM$，我们可以将上式写成：
$$
\begin{eqnarray}
Y &=& C + I + G + NX \tag{4-2} \newline
\text{国内产出} &=& \text{消费} + \text{投资} + \text{政府购买} + \text{净出口} \notag
\end{eqnarray}
$$
我们接着将其调整为：
$$
\begin{eqnarray}
NX &=& Y - (C + I + G) \tag{4-3} \newline
\text{净出口} &=& \text{产出} - \text{国内支出} \notag
\end{eqnarray}
$$
4.1.2 国际资本流动和贸易余额
我们用在第一章中提到的储蓄和投资来重写式式4-1，我们在方程两遍同时减去$C$和$G$：
$$
Y - C - G = I + NX \tag{4-4}
$$
回顾我们在第一章中提到的$Y - C - G = S$，其中$S$即国民储蓄，即私人储蓄$Y - T - C$和公共储蓄$T - G$之和，其中$T$代表税收。因此：
$$
\begin{eqnarray}
S = I + NX \tag{4-5} \newline
S - I = NX \tag{4-6}
\end{eqnarray}
$$
即，一个经济体的净出口总是等于储蓄和投资额之差。
现在我们来考察式4-6的每一个部分。在等式的右边是$NX$，产品与服务的净出口，其另一个名字是贸易余额(trade balance)。等式左边是国内储蓄和投资之差，我们称之为资本净流出(net capital outflow)，有时候也称国外净投资(net foreign investment)。资本净流出等于国内居民借给国外的数额，减去外国人借给我们的数额。如果资本净流出为负，意味着资本净流入；投资大于储蓄，经济通过从国外借款来为这种额外的投资融资。资本净流出反映了为资本积累融资的资金国际流动。
如果$S - I$和$NX$是正的，意味着一国有贸易盈余(trade surplus)，这种情况下，该国是国际金融市场上的债权人，它的出口多于进口。如果$S - I$和$NX$是负的，一国则有贸易赤字(trade deficit)，这种情况下则是债务人。还有一种情况，$S - I$和$NX$都是零，那么则说其贸易平衡(balanced trade)。
4.1.3 产品与资本的国际流动：举例
净出口和资本净流出的这一等式是一个恒等式：由于我们定义变量的方式和数字计算的方式，这一等式必然成立。但这一等式背后的直觉往往容易被忽略，下面通过一个例子来说明。
假设比尔·盖茨以10,000日元的价格将一份Windows系统销售给了一个日本人。因为盖茨是美国居民，因此该项交易代表了美国的出口，在其他条件不变的情况下，美国净出口上升，即$NX$上升。
假设盖茨决定将这10,000日元放在床下，在这种情况下，盖茨相当于把他的一部分储蓄以持有日元的形式配置到了日本经济中的一笔投资，而不是美国经济中的一笔投资。这样美国的储蓄超过美国的投资，即$S - I$上升，资本净流出和净出口的上升相匹配(式4-6)。但通常情况下，人们不会选择直接持有外币作为投资，而是会选择购买该国企业的股票、政府的债券等。
我们从这名购买了Windows系统的日本人的视角来看。该消费者的行为导致了$C+I+G$的上升，但日本的总产出$Y$是不变的。日本的进口增加了，净出口$NX$减少了(式4-3)。此外，日本的储蓄$S = Y - C -G$也减少了，在投资$I$不变的情况下，也将导致$S - I$变小，和式4-6的方程两边是相同的。
如果盖茨选择购买日本10,000日元的产品，显然，又回到了贸易平衡。
如果盖茨选择将这笔钱兑换成美元，则相当于银行又持有了这一笔“额外”的日元。对于银行来说，它们的选择和盖茨一样：投资日本、购买产品、或是递归地兑换给下一个人。
4.2 小型开放经济中的储蓄与投资
目前我们已经在产品与资本的国际流动中，重新整理了核算恒等式，它们是：
$$
\begin{eqnarray}
NX &=& Y - (C + I + G) \notag \newline
NX &=& (Y - C - G) - I \notag \newline
NX &=& S - I \notag
\end{eqnarray}
$$
在本节中，我们将建立一个解释这些变量行为的模型，该模型将回答诸如贸易余额如何对政策变动作出反应等问题。
4.2.1 资本的流动性与世界利率
基于净出口$NX$等于储蓄$S$减去投资$I$，我们这个模型关注储蓄和投资。与第一章中的内容不同，我们不假设实际利率与储蓄使得投资与储蓄达到均衡。相反，我们允许经济存在贸易赤字和向其他国家借贷，或者存在贸易盈余和贷款给其他国家。
我们这里讨论的是——具有完全资本流动性的小型开放经济(small open economy)。小型指的是，这个经济体不足以影响世界利率；开放指的是，该国居民可以完全进入世界金融市场，同时政府不会阻止国际借款或贷款。
基于上面这个假设，在这个小型开放经济中，利率$r$必然等于世界利率(world interest rate)$r^{*}$，即世界金融市场上的实际利率。
$$
r = r^{*} \tag{4-7}
$$
该经济体中的居民永远不需要以高于$r^{*}$的利率贷款，或以低于$r^{*}$的利率存款。因此世界利率决定了小型开发经济中的利率。
4.2.2 模型
我们首先采用第一章中三个假设。
第一个假设是：经济体的产出$Y$由生产要素和生产函数决定，我们写为：
$$
Y = \overline{Y} = F(\overline{K}, \overline{L}) \tag{4-8}
$$
第二个假设是：消费$C$和可支配收入$Y-T$正相关，我们把消费函数写作：
$$
C = C(Y - T) \tag{4-9}
$$
第三个假设是：投资$I$与实际利率$r$负相关，我们把投资函数写作：
$$
I = I(r) \tag{4-10}
$$
回到核算等式，我们有：
$$
\begin{eqnarray}
NX &=& Y - (C + I + G) \notag \newline
NX &=& (Y - C - G) - I \notag \newline
NX &=& S - I \notag
\end{eqnarray}
$$
我们将世界利率带入其中，得到：
$$
\begin{eqnarray}
NX &=& [Y - C(\overline{Y} - T) - G] - I(r^{*}) \notag \newline
&=& \overline{S} - I(r^{*}) \tag{4-11}
\end{eqnarray}
$$
我们可以画出如图9所示的关系图：
在一个封闭的经济中，实际利率使得投资与储蓄达到均衡。在一个小型开放经济中，利率由世界金融市场决定。储蓄与投资之间的差额决定了贸易余额。因为在图9的情况下，储蓄$S$大于投资$I(r)$，因此贸易余额$NX$(净出口)大于零，存在贸易盈余。
资本流动的决定因素是很好理解的：当储蓄低于投资时，投资者从外国借款；当储蓄超过投资时，余额被贷款给其他国家。但如何确保产品的国际流动和资本的国际流动相平衡呢？这个问题我们将在4.3节讨论汇率的时候回答。
4.2.3 政策如何影响贸易余额
我们假定经济目前处于贸易平衡的位置，也就是储蓄等于投资$S = I$，净出口$NX$为零。
国内的财政政策
我们首先考虑扩张性的财政政策，政府通过增加购买来扩大国内支出。
$$
\begin{eqnarray}
& \left\{
\begin{array}{**lr**}
S = Y - C - G \notag \newline
I = I(r) \notag \newline
NX = S - I \notag \newline
\end{array}
\right. \newline
& \because G \uparrow \notag \newline
& \therefore S \downarrow \notag \newline
& \therefore NX \downarrow \notag \newline
\end{eqnarray}
$$
随着政府支出$G$的增加，国民储蓄$S$减少，进而造成净出口$NX$的下降，最终导致贸易赤字。
同样的，对于减少税收$T$，由于参考式4-9：$C = C(Y - T)$，导致消费增加，同样造成国民储蓄$S$的减少、净出口$NX$的下降，也会导致贸易赤字。
我们可以用图10来表示这种国民储蓄$S$减少的情况：
如果是紧缩性的财政政策，则与图10所描绘的结果相反：国民储蓄$S$的增加将导致S1的右移，将会导致$NX > 0$，产生贸易盈余。
国外的财政政策
这里我们考虑国外的财政政策，这里指的是那些对世界利率有影响的大国的政策，因为像我们一样的小型经济体无法影响世界利率。在1.4节中，我们讨论了一国当中的国民储蓄$S$和利率$r$的关系——利率使得投资和储蓄达到均衡，由于世界是一个大的封闭经济体，我们因此可以套用这个模型。
我们同样从国外的扩张性财政出发。参考图4和图5，于是我们有：
$$
\left\{
\begin{array}{**lr**}
Y = C + I + G \notag \newline
I(r) = Y - C - G = S \notag \newline
\end{array}
\right.
$$
$$
\begin{eqnarray}
\because G \uparrow \notag \newline
\therefore S \downarrow \notag \newline
\therefore I(r) \downarrow \notag \newline
\therefore r \uparrow \notag \newline
\end{eqnarray}
$$
如果国外增加政府购买$G$，则同样会降低该国的国民储蓄$S$。同时为了实现均衡，投资$I(r)$也将减少，其藉由利率$r$的上升完成调节。而该国的经济体量足够影响世界利率，因此世界利率$r^{*}$也会上升。
同样的，如果是紧缩性的财政政策则导致相反的结果。
投资需求的移动
现在我们假设这个经济体在给定利率的条件下出现了投资需求的增加，这可能是因为政府监管放松或是其他原因导致的。图12说明了这种情况，当本国储蓄不变的情况下，只能通过从国外借贷来满足本国的投资需求。
4.3 汇率
在考察了资本以及产品的国际流动之后，我们通过考虑适用于这些交易的价格来扩展分析。两个国家之间的汇率(exchange rate)是这些国家居民相互进行贸易的价格。在本节，我们首先考察汇率衡量了什么，然后讨论汇率是如何决定的。
4.3.1 名义汇率和实际汇率
名义汇率
名义汇率(nominal exchange rate)指的是两个国家通货的相对价格。例如美元和日元的汇率是1美元兑换100日元，那么在外汇市场上，你就可以使用该比例来进行货币互换。我们常说的国家之间的“汇率”通常指的是名义汇率。
当1美元能兑换的日元从100日元上升到110日元时，我们说美元升值(appreciation)，或者说美元坚挺(strengthening)；日元则是贬值(depreciation)，或者说疲软(weakening)。
实际汇率
实际汇率实际汇率(real exchange rate)指的是两个国家产品的相对价格。假设一辆福特汽车在日本的售价为6,000,000日元，在美国的售价是30,000美元，按照名义利率1:100来计算。它们的实际汇率则是：
$$
\begin{eqnarray}
0.5 &=& 100 \times \frac{30,000}{6,000,000} \notag \newline
\text{实际汇率} &=& \text{名义汇率} \times \text{价格水平比} \notag \newline
\epsilon &=& e \times \frac{P}{P^{*}} \tag{4-12}
\end{eqnarray}
$$
4.3.2 实际汇率与贸易余额
假设美国的实际汇率低。在这种情况下，由于美国产品相对便宜，美国消费者将更少地购买进口产品，更倾向于购买本国的产品。同样的，外国人也将更多地购买美国的产品。于是美国的净出口将会提高。
假设美国的实际汇率高。美国人就会倾向于购买进口商品，而外国人也将减少购买美国产品。因此净出口就会降低。
我们把这种净出口和实际汇率的关系写为：
$$
NX = NX(\epsilon) \tag{4-13}
$$
该函数说明了，净出口是关于实际汇率的函数，其关系是负相关的。
4.3.3 实际汇率的决定因素
我们已经知道了$NX = NX(\epsilon)$，现在我们要来回答什么决定了实际汇率。
- 一种通货的实际价值与净出口负相关。当实际汇率低的时候，国内产品相对于国际产品更便宜，净出口增加。
- 贸易余额(净出口)必须等于资本净流出，资本净流出等于储蓄减去投资。储蓄函数由消费函数和财政政策确定；投资由投资函数和世界利率确定。
图13说明了这种情况：
因为“净出口是关于实际汇率的函数，其关系是负相关的”，所以$NX(\epsilon)$是一个向右下方倾斜的曲线；投资和储蓄不取决于实际汇率，所以两者是垂直的。这两条线的交点决定了均衡的实际汇率。
同样的，我们可以使用“外汇的供给和需求”来理解图13。垂线$S-I$代表了资本净流出，表示用于交换外汇的美元的供给；向右下方倾斜的曲线$NX(\epsilon)$代表了外国人对美元的需求。
4.3.4 政策如何影响实际汇率
和我们在4.2.3节中讨论的方式类似，我们这里讨论政策对实际汇率的影响。这里我们省略公式推理和作图，因为它和前面的内容是相似的。
我们考虑扩张性的国内财政政策。该政策使得$S-I$减少，进而使得实际汇率上升，最终导致净出口$NX$的减少。
我们考虑国外的扩张性财政政策。该政策使得世界利率$r$上升，导致投资$I(r)$减少(因为是投资是贷款来的)。于是$S-I$上升，导致汇率下降，最终导致净出口$NX$的上涨。
我们考虑国内投资需求的增加。投资$I$的增加导致$S-I$的减少，这和扩张性的国内财政政策一样。
4.4 开放的大型经济
在本节，我们将封闭经济和小型开放经济结合起来，以讨论介于二者之间的大型开放经济。
4.4.1 资本净流出
小型和大型开放经济之间最重要的区别是资本的净流出的行为。小型开放经济中，有一个固定的世界利率，资本自由地流入或流出。大型开放经济则有一个不同的假设，为了理解这个假设，我们需要牢记资本净流出是国内投资者向国外的贷款，减去国外的投资者向国内的贷款。
假设我们要选择投资的方向，如果国外的收益更高我们将投资国外，如果国内的收益高我们则将投资国内。因此，我们将资本向其他国家的流动标记为：
$$
CF = CF(r) \tag{4-14}
$$
这是说，资本向其他国家的流动和国内的利率成负相关。利率越高，投资到国外的储蓄就越少，从其他国家流入的资金就越多。图14说明了这种情况：
在图14中，(a)是大型开放经济的资本流入与流出情况，它取决于本国的实际利率；(b)是封闭经济，它没有资本流入和流出；(c)是小型开放经济，它具有完全的资本流动性。我们需要注意的是，对于大型开放经济，如果借贷越多($CF$负得越多)，它的体量足以造成世界利率的上升。因此(a)和(c)之间存在这种区别。
4.4.2 模型
为了理解大型开放经济如何运作，我们考虑两个市场：决定利率的可贷资金市场，决定汇率的外汇市场。
可贷资金市场
一个经济的储蓄$S$可以用于：国内投资$I$，和资本净流出$CF$：
$$
S = I + CF \tag{4-15}
$$
国民储蓄由产出水平、财政政策和消费函数决定，投资和资本净流出都取决于国内的实际利率，我们可以写成：
$$
\overline{S} = I(r) + CF(r) \tag{4-16}
$$
图15表示可贷资金市场，可贷资金的供给是国民储蓄，可贷资金的需求是国内投资和国外投资之和。利率使其达到均衡。
外汇市场
之前的章节告诉我们，$NX = S - I$。由于$NX$是实际汇率$\epsilon$的函数；并且$CF = S - I$。因此：
$$
NX(\epsilon) = CF \tag{4-17}
$$
同样的，图16表示了外汇市场：
最后我们考虑名义汇率：
$$
e = \epsilon \times \frac{P^{*}}{P} \tag{4-18}
$$
4.4.3 政策
现在我们讨论大型经济中的政策，图17表示了大型开放经济中的均衡：
图(a)表示，可贷资金市场决定了均衡利率；图(b)表示，利率决定了资本净流出，资本净流出决定了需要换成外国通货的美元(本币)供给；图(c)表示，实际汇率使得美元的供给和来自净出口的对美元的需求达到均衡。
我们同样中扩张性的国内财政政策出发。
其他的政策在此不在赘述。
4.4.5 总结
和在小型开放经济中看到的一样，扩张性的财政政策的影响都是一样的，都导致了贸易赤字；同样，增加储蓄或者减少投资也将带来贸易盈余。因此，大型开放经济虽然会影响世界利率，但实际上使用小型开放经济的模型也是适用的。
五、失业和劳动市场
因为原作所讨论的许多政策、劳动力市场以及组织在国内是独具特色的、不适用的，我认为对于本章只需要了解一下术语即可。
- 摩擦性失业(frictional unemployment)是指当人们放弃原来的职业再寻找新的工作，可能需要花费一段时间而出现的失业状况。
- 结构性失业(structural unemployment)是指市场竞争的结果或者是生产技术改变而造成的失业，通常由于就业市场并不平衡，某些行业正扩张，另一些则衰退，造成部分工人失业。
- 所得替代率（income replacement ratio）是指退休后平均每月可支配金额与退休当时的每月薪资的比例。维持一定的所得替代率，则是退休后每月收入是否能维持生活水准之关键。这里也能用于考察失业期间的保险、补贴和救济的替代率。