在本文中，我们将讨论如何用栈来实现队列和排序。这都需要使用两个栈来实现。

一、队列

  这里我们有一个堆栈“st1”，我们将使用临时堆栈“st2”来反转“st1”。 所以，我们可以给出方法一：

1. in queue: directly in st1.
2. out queue: reverse st1 to st2, next pop the top, then reverse st2 to st1.

  这是常见的实现方法，为了减少操作步骤，我们可以有方法二：

1. in queue: directly in st1.
2. out queue: if st2 not empty, pop from st2; else if st2 empty, reverse st1 to st2, then pop from st2.

示例代码如下：

// use stack to implement queue.
template<typename elemType>
class stque {
private:
    std::stack<elemType> m_st1;
    std::stack<elemType> m_st2;

    void reverse()
    {
        while (!m_st1.empty())
        {
            m_st2.push(m_st1.top());
            m_st1.pop();
        }
    }

public:
    stque() { /* do nothing */ }

    void push(elemType ele)
    {
        m_st1.push(ele);
    }

    elemType pop()
    {
        if (m_st1.empty() && m_st2.empty()) 
        {
            throw std::out_of_range("Queue is empty.");
        }

        // if st2 empty, reverse st1 to st2 first, then pop.
        if (m_st2.empty())
        {
            this->reverse();
        }

        // if st2 not empty, directly pop.
        elemType retval = m_st2.top();
        m_st2.pop();
        return retval;
    }
};

二、 排序

  排序和队列的思路是一样的，方法如下。我们有需要被排序的栈的st1，和排序后的栈栈st2，即输出。我们使用lt <作为顺序原则。

即每次从栈s中弹出一个元素a，并判断它与s2之间的栈顶元素b的大小，如果a小于等于b，则将其压入s2， 否则，将 s2 出栈，并入栈到 s 中，直到 s2 的栈顶元素恰好小于 a，将 a 放入栈 s2 中，重复上述步骤，直至 s 为空。

代码如下：

// use stack to implement sort.
template<typename elemType>
class stsort {
public:
    // sort principle: <, for st2: small nums on top, big nums in bottom
    std::stack<elemType> sort(std::stack<elemType> st1)
    {
        std::stack<elemType> st2;

        st2.push(st1.top());
        st1.pop();

        while (!st1.empty())
        {
            elemType st1Top = st1.top();
            st1.pop();

        loop:
            elemType st2Top = st2.top();
            st2.pop();
            if (st1Top < st2Top)
            {
                st2.push(st2Top);
                st2.push(st1Top);
            }
            else
            {
                st1.push(st2Top);
                if (st2.empty())
                {
                    st2.push(st1Top);
                    continue;
                }
                goto loop;
            }
        }
        return st2;
    }
};